什么叫特征方程的k重根 - 百度知道
May 11, 2025 · 定义：在特征多项式中，如果某个根出现了k次，那么这个根就被称为k重根。 例如，在特征多项式$^3$中，1是3重根，2是1重根。
为什么矩阵的 K 重特征值至多有 K 个线性无关的特征向量？ - 知乎
会出现计算出来的特征值的数量比实际的多的情况，这是因为“重根”分不同方向上的“同样值”的根和一个方向上两个以上的同样的根两种。
Mij 是将A 第i 行第j 列的元素删去后得到的n − 1 n − 1的矩阵。 ×
k重特征值，为什么最多k个无关的特征向量？_哔哩哔哩_bilibili
发现问这个问题的人很多，但讲这个问题的人很少，所以录个视频回答一下这个，希望对大家有帮助！
特征值是否重根与特征向量及基础解系的关系 - CSDN博客
Nov 11, 2019 · 本文深入探讨了特征方程中的特征值及其重数概念，包括代数重数和几何重数的区别与联系，解释了特征向量的计算方法及特征值重根时的特殊情况。
线性代数预习自学笔记-20：特征值的重数 - 知乎
从几何上理解，就是说一个线性算子不可能把一条直线上的某些向量放大 k_1 倍，而同时又把同一直线上的另一些向量放大 k_2 倍，且 k_1\ne k_2 。 而定理20.1是比这个结论更强一些的定理，它是说，只 …
矩阵论 严质彬老师 1080p高清修复（全集） - 哔哩哔哩
以下为证明部分，首先证明在适当的标准正交基下的定理满足，在这个基下投影矩阵是对角型，接着证明在一般的标准正交基情况下，可以通过基变换使得定理满足，这个U1是一个n*r的矩阵，它取了基变 …
求重根特征向量的公式 - 百度文库
定义：这个公式实际上是通过求解一个特定的齐次线性方程组 (A λ_0 E)X = 0来找到对应于重根特征值λ_0的所有特征向量。 特征向量是满足Aξ = λ_0ξ的非零向量ξ而 (A λ_0 E)X = 0就是基于这个等式变 …
线性代数｜证明：对称矩阵特征方程k重根恰有k个线性无关的特征向量_对称矩阵的 …
Sep 23, 2023 · 本文探讨了对称矩阵的性质，证明了对称矩阵可以对角化，并与特征值对角矩阵相似。 当特征值为多重根时，矩阵减去该特征值的单位矩阵的秩等于非特征值的个数。 这一结果对于理解对 …
11.6 特征根的代数重数与几何重数 - 知乎
若代数重数为2，则特征值的特征空间维度≤2（可能是1维或可能是2维） 同理，若代数重数为n，则特征值的特征空间维度≤n（具体是几维不固定）